L’algorithme que nous allons utiliser pour vérifier les numéros de carte s’appelle l’algorithme de Luhn, ou formule de Luhn. Cet algorithme est en fait utilisé dans des applications réelles pour tester les numéros de cartes de crédit ou de débit ainsi que les numéros de série des cartes SIM.
L’objectif de l’algorithme est d’identifier les numéros potentiellement erronés, car il peut déterminer s’il est possible ou non qu’un numéro donné soit celui d’une carte valide.
La façon dont nous allons utiliser l’algorithme est la suivante :
Retire le chiffre le plus à droite du numéro de la carte. Ce chiffre est appelé chiffre de contrôle, et il sera exclu de la plupart de nos calculs. Inverse l’ordre des chiffres restants. Pour cette séquence de chiffres inversés, prends les chiffres de chacun des indices pairs (0, 2, 4, 6, etc.) et double-les. Si l’un des résultats est supérieur à 9, soustrais 9 à ces chiffres. Additionne tous les résultats et ajoute le chiffre de contrôle.